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Comenzamos la clase con la teoría de Piaget y la educación lógico-matemática.
Para entender la teoría de Piaget y su aplicación para la lógica hay que distinguir cuatro pilares de su trabajo, los cuales son:
1) Metodología clínica como método de investigación
2) Tareas piagetianas: conservación, invariantes.
3) Períodos evolutivos: cuatro grandes estadios
4) Estructuras matemáticas: grupo algebraico INRC
Piaget dijo que las estructuras de las matemáticas no les interesa a nadie, a él le vino bien para explicar cómo a su juicio se construyen las diferentes operaciones mentales de los niños con la edad. Sin embargo, esto se malinterpretó y se intentó enseñar matemáticas modernas en las escuelas.
Después hablamos de la metodología clínica:
La metodología de un psicólogo piagetiano, es el cual actúa como un médico, hace una interpelación al sujeto para que éste responda. Piaget decía que para entender cómo razona un niño hay que hablarle y según su respuesta, preguntamos.
A partir de esas preguntas se construyeron una serie de tareas sencillas.
A continuación, leímos el documento de los estadios evolutivos de Piaget.
En primer lugar, el gran logro intelectual cognitivo de la infancia en este primer estadio (sensoriomotor) es la conservación del objeto, es decir, saber en qué lugar se encuentra el objeto aunque no lo pueda ver
En segundo lugar, la conservación del sexo, es decir, saber que no vamos a cambiar de sexo de un día para otro.
Respecto a la conservación, Josetxu nos mostró un ejemplo sobre perros y conejos para explicarnos que la mayoría de niños con 4 años no son capaces de comparar una parte con todo, es decir, no conservan el todo.
Después, hablamos de la conservación del orden con un ejemplo en el que se mostraban diferentes casillas y círculos y debíamos juntar cada casilla con su círculo en función del tamaño según las flechas.
Con este ejemplo, se demostró que al no conservar ni el orden ni la cantidad hablar de números no tiene sentido por eso en Educación Infantil hasta que eso no se llegue a conservar de manera espontánea, no tiene sentido enseñarlo.
A continuación, continuamos leyendo el 2º estadio (preoperacional) y leímos la segunda cara del documento; la cual trataba de las características del pensamiento preoperatorio según Jean Piaget:
1. Yuxtaposición: es el fenómeno según el cual son incapaces de hacer de un relato o de una explicación un todo coherente.
2. Sincretismo: tendencia espontánea a percibir por visiones globales y por esquemas subjetivos, de encontrar analogías entre objetos y sujetos sin que haya habido un análisis previo.
3. Egocentrismo: confusión del yo y del no-yo. Toman sus percepciones inmediatas como absolutas y no se adoptan al punto de vista de los demás, remitiéndolo todo a sí mismos.
4. Centración: seleccionar y atender preferentemente un solo aspecto de la realidad, siendo incapaces de coordinar diferentes perspectivas y/o compensar varias dimensiones de objeto determinado.
5. Irreversibilidad: incapacidad de ejecutar una misma acción en los dos sentidos del recorrido, conociendo que se trata de la misma acción. No se ha descubierto todavía la operación inversa como operación, ni la operación de reciprocidad (Ejemplo del vaso)
entender la diferencia entre estadio concreto y formal, Josetxu nos planteó un problema:
Tenemos una clase con el doble de varones que de mujeres. Una de cada cuatro chicas va a clase de danza y uno de cada seis chicos va a bailar. ¿Qué parte de la clase va a bailar?
Primero, realizamos el problema como si fuésemos niños de primaria. Este problema en Educación primaria se plantearía de manera concreta:
En un clase hay 6x6= 36 personas. Como hay el doble de chicos que de chicas, en la clase hay 24 chicos y de éstos, uno de cada seis bailan, es decir, 4 chicos. De las 12 chicas restantes, una de cada cuatro baila, por lo tanto 3 chicas van a bailar. Esto nos da un total de 7 alumnos que van a bailar.
En Educación Secundaria, este problema se realiza con lenguaje algebraico:
X = chicas
X/4= chicas que van a bailar
2x/6= chicos que van a bailar
Por lo tanto, X/4 +2x/6= 7x/12
En Bachillerato, este problema se plantearía a través del lenguaje probabilístico.
Esto demuestra cómo en las etapas educativas de Secundaria y Bachillerato sí se emplea un estadio formal pero en Primaria debe concretarse.
Esta clasificación de los diferentes estadios la elaboró la escuela de Ginebra y ha sido argumentada y demostrada en todos los países.
Posteriormente, realizamos un problema de física que se elaboraría en Bachillerato para el cual debemos tener un razonamiento formal. Para ver los diferentes efectos, en este problema deberíamos fijar la longitud e ir cambiando.
Este problema no se podría realizar en la etapa de primaria ya que un razonamiento concreto no llega a la solución del problema, por ello intentar conseguir resolverlo en esta etapa educativa, es absurdo.
En Estados Unidos se tomó la decisión de implantar las matemáticas modernas en la escuela en los años 70/80. Esto se extendió por Europa y llegó a España y se implantó como una verdad absoluta. Trataba de implantar primero los conjuntos y luego los números. Se le echó la culpa a Piaget, pero él sólo realizó su teoría, él no sabía nada de enseñanza.
El libro “Psicología y pedagogía” de Jean Piaget explica lo que dijo en el Congreso Internacional de Matemáticas “La pedagogía es un problema de los docentes y pedagogos, yo soy psicólogo no docente”
En la 2º época de su trabajo se empezó a entender mejor el fracaso de las matemáticas modernas. Este libro fue el único que escribió sobre la enseñanza en el aula, no sobre las matemáticas porque se le obligó. Tuvo que defender qué era lo que él entendía por la enseñanza de las matemáticas.
El aprendizaje según Piaget, se realiza mediante un proceso constructivo interno de reorganización cognitiva, de equilibración a base de asimilaciones y acomodación de la mente a la realidad en el que las contradicciones o conflictos cognitivos cumplen el papel de motores del mismo.
Es imprescindible manipular material y cuestionar las opciones de cambio de tender la realidad de compañeros en un contexto social, con un grupo de personas. Por lo tanto, construir nuevas ideas cuesta mucho como mínimo debemos estar inmersos en un contexto manipulativo y social.
Una recomendación didáctica que planteó Piaget fue no enseñar los números sino que los niños sean los que relacionen cosas y objetos.
Kamii Constance, psicóloga canadiense, explicó los tres principios de Piaget y difundió sus ideas dando charlas y recorriendo diferentes centros españoles.
Escribió el libro “El número en la educación preescolar.” Que cuenta con tres principios y diferentes interpretaciones didácticas cuestionables.
1º Interpretación didáctica cuestionable:
“Hay dos maneras de pedir a los niños que comparen dos conjuntos: pidiéndoles que hagan un juicio sobre la igualdad o desigualdad de conjuntos o pidiéndoles que hagan un conjunto”
Es cuestionable ya que no solo hay dos maneras, esto reduce la capacidad de entender la realidad, anula la creatividad, intenta que pensemos como ella lo hace…
A continuación, Josetxu nos planteó una actividad para saber si hay más círculos o rectángulos y la teníamos que resolver sin contar, es decir, haciendo grupos para saber dónde hay más y dónde menos. Esta es una actividad activa, es la manera natural de los niños de razonar.
2º Interpretación didáctica cuestionable
• Asignar a los signos hablados y escritos el papel de conocimiento convencional, superficial.
Es cuestionable ya que sin signos no habríamos construido el lenguaje ni nuestra manera de entender la realidad
• Evitar tanto reforzar la respuesta correcta como la corrección de las respuestas incorrectas
3º Interpretación didáctica cuestionable
• Rechazo de la idea de organizar los contenidos
• Rechazo de la idea de organizar los recursos, como las regletas Cuisenaire
Por último, Josetxu nos mostró diferentes problemas de cambio en el que se muestra cómo es necesaria la organización de los contenidos.
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